LOGIKA MATEMATIKA

Logika Matematika

Logika matematika adalah sebuah pernyataan dengan kalimat secara umum yang menyatakan atau yang mempunyai niali kebenaran tertentu mungkin salah, atau mungkin dia betul atau mungkin kedua dua nya.

Yang dimaksud dengan pernyataan adalah :
Kalimat matematika tertutup yang memiliki nilai kebenaran benar atau salah dengan tidak kedua - duanya : r,s,n dst.

Contoh sebuah pernyataan :
p = tumbuhan pepaya berklorofil ( B )
z = Kucing berkembang biak dengan telur (S).
r = z bukan bilangan ganjil ( B ) .

p = tumbuhan dikotil berakar serabut T (p) = (B).
~p = tidak benar tumbuhan dikotil berakar serabut T (p) = (S).

Konjungsi Adalah 2 pernyataan tunggal yang dapat digabungkan menjadi pernyataan majemuk menggunakan kata sambung.

Konjungsi = "dan" "^" "n".
p = Durian tumbuhan berbiji belah.
q = Batang tumbuhan berbiji belah memiliki lapisan kambium.

Konjungsi p^q
Durian tumbuhan berbiji belah dan memiliki lapisan kambium.

s = 5 adalah bilangan genap.
t = 6 adalah bilangan genap.
s ^ t = 5 dan 6 bilangan genap ~

- Disjungsi "Atau" "v"
P v q = durian tumbuhan berbiji belah atau memiliki kambium.

- Implikasi -> p->q jika.... p->q maka
    Contoh : Jika durian tumbuhan berbiji belah maka memiliki kambium.

- Biimplikasi p-> q
   Jika dan hanya jika
   Contoh : -bukit tinggi ibukota sumatra barat.
- cirebon ibukota jawa barat
 Jika di biimpikasikan menjadi :
-Jika bukit tinggi ibukota sumatra barat dan hanya jika cirebon ibukota jawa barat.

Tautologi Adalah pernyataan majemuk dengan nilai kebenarannnya itu selalu benar apapun nilai kebenaran dari pernyataan - pernyataan tunggal dari yang membangunnya.
contoh : 6 adalah bilangan genap
                6 adalah bukan bilangan genap

Kontradiksi Adalah pernyataan majemuk dengan nilai kebenarannya itu selalu salah apapun.
Contoh :
- Jika harimau binatang bertaring maka harimau pemakan daging.
- Jika harimau pemakan daging maka harimau binatang bertaring.
- Jika harimau binatang tidak bertaring maka harimau bukan pemakan daging.
- Jika harimau binatang bukan pemakan daging maka harimau bukan binatang bertaring.